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平面設計中如何運用黃金分割比？

編輯：時間：2015-09-12 14:19:18

從遠古時代，美觀與美學就開始受到人們的贊揚。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺沖擊力的創作往往和數學有著絲絲的聯系。直到1860年，德國物理學家、心理學家GustavTheodorFechner提出一個簡單比率，通過一個無理數來定義大自然中的平衡，即黃金分割率。Fechner的實驗很簡單：十個矩形具有不同的長寬比，請人們從中選出最美好的一個。結果顯示，最受青睞的選擇是具有“黃金分割率的矩形”（比例為1.618）。

　　黃金分割率

　　黃金分割率基于數字φ=1.61803398874……，該數字最早由意大利數學家Fibonacci提出。Φ是斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，……中從第二位起相鄰兩數之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在該數字序列中，下一個數字（從第三個開始）是前兩個數字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。該序列中兩個相鄰數字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的結果與φ(1.618)越來越接近。這個數字了不起的地方在哪里呢？一些人認為它是最有效率的結果，自然力量的結果。一些人認為它是設計的普適常量，神的簽名。無論你相信哪一種說法，我們在大自然中所發現的所有設計中，φ為其創造了平衡、和諧與美觀的感覺。那么，人類在自己的藝術、架構、顏色、設計、作曲，甚至音樂創作中，利用這個在自然界中發現的比率以達到平衡、和諧、美觀的目的，也就不足為奇了。從帕臺農神廟到蒙娜麗莎，從埃及金字塔到信用卡，都應用了φ。

　　在平面構成中，把整體分成部分，叫分割。在日常生活中這種現象隨時可見，如房屋的吊頂、地板都構成了分割。下面介紹幾種常用的分割方法：1.等形分割：要求形狀完全一樣，分割后再把分隔界線加以取舍，會有良好的效果。

　　2.自由分割：自由分割是不規則的，將畫面自由分割的方法，它不同于數學規則分割產生的整齊效果，但它的隨意性分割，給人活潑不受約束的感覺．

　　3.比例與數列：利用比例完成的構圖通常具有秩序、明朗的特性，給人清新之感。分隔給予一定的法則，如黃金分割法、數列等。

　　自從古希臘人發現黃金分割以來這種比例就被認為是美學的最佳比例而得到廣泛的應用。

　　其實黃金分割是造型藝術中的一種分割法則。亦稱黃金分割率，簡稱黃金率。它的分割方法為,將某直線段分為兩部分,使一部分的平方等于另一部分與全體之積，或使一部分對全體之比等于另一部分對這一部分之比。即：

　　在直線段AB上以點C分割,使(AC)2＝CB×AB,或使AC∶AB＝CB∶AC。實踐證明,它的比值約為1.618∶1或1∶0.618，被稱為黃金比。黃金比最早是由古代希臘人發現的，直到19世紀被歐洲人認為是最美、最諧調的比例。黃金比廣泛用于造型藝術中，具有美學價值，尤其在工藝美術和工業設計的長和寬的比例(如書籍開本)設計中容易引起美感，故稱為黃金分割。20世紀中，法國建筑師Le科布西埃發現黃金比具有數列的性質。他將其與人體尺寸相結合，提出黃金基準尺方案，并視之為現代建筑美的尺度。法國還產生了冠名為黃金分割畫派的立體主義畫家集團，專注于形體的比例。

　　實際運用中，黃金比多只采用近似值。最簡單的方法是按照數列2、3、5、8、13、21……得出2:3、3∶5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作為近似值。這種分割方法亦用于優選法。

　　黃金比例分割是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。

　　在平面設計中比例的把握是非常重要的，鄭州平面設計培訓機構針對這一問題做了系統的訓練，畫面的構成是決定性的。

　　由于按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發現：

　　1/0.618=1.618

　　(1-0.618)/0.618=0.618

　　這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑、平面設計等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

　　斐波那契數

　　讓我們首先從一個數列開始，它的前面幾個數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數列的名字叫做"斐波那契數列"（也稱為兔子數列），這些數被稱為"斐波那契數"。特點是即除前兩個數（數值為1）之外，每個數都是它前面兩個數之和。

　　菲波那契數列與黃金分割有什么關系呢？

　　經研究發現，相鄰兩個斐波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數都是整數，兩個整數相除之商是有理數，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數。但是當我們繼續計算出后面更大的菲波那契數時，就會發現相鄰兩數之比確實是非常接近黃金分割比的。

　　一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

　　由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為2Sin18。黃金分割點約等于0．618：1是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點。線段上有兩個這樣的點。利用線段上的兩黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

　　由于公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。

　　鄭州平面設計培訓機構在平面設計領域中涉及廣泛，對畫冊、UI、廣告、網頁方面都很強的成績，學生都有優秀的作品、優秀的實力。

　　公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題，并建立起比例理論。

　　公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統論述了黃金分割，成為最早的有關黃金分割的論著。

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